Metodologia T

La taula de vida permet expressar els fets relatius a la mortalitat en termes de probabilitat, de manera que proporciona els índexs vitals més complets i sintètics, de gran valor comparatiu, de què disposem per poder estimar la durada de la vida humana, així com els riscos de defunció a cada edat.

L'esperança de vida en néixer s'interpreta com el nombre d'anys que, de mitjana, pot esperar viure una generació de nounats en el supòsit que les condicions de mortalitat no variessin en el futur. Es tracta d'un indicador sintètic que incorpora en una sola xifra l'experiència de mortalitat del conjunt de la població de totes les edats. Aquesta característica de l'indicador ha fet que el seu ús s'hagi expandit de manera molt important en diversos àmbits, no tan sols en el demogràfic i el sanitari, sinó també en el sociològic i l'econòmic, com un indicador estructural i de desenvolupament. L'esperança de vida en néixer és un cas particular de l'esperança de vida a l'edat x, que representa el nombre mitjà d'anys que es pot esperar viure a partir de l'edat x en les condicions de la taula de vida de l'any o període especificat.

La taxa de mortalitat estandarditzada (TME) per edat correspon a la xifra de defuncions (expressades per 100.000 habitants) que es registrarien en un territori segons la taxa de mortalitat per sexe i edat pròpies i amb l'estructura per edat d'una població tipus o estàndard.

Aquest mètode, anomenat estandardització directa, calcula la taxa com la mitjana ponderada de les taxes de mortalitat per grup d'edat, on els coeficients de ponderació són una població de referència estàndard.

1. Taules de vida

Hi ha dos tipus de taula de vida, la taula de vida de cohort o generació i la taula de vida de període. La taula de vida de cohort o generació presenta la mortalitat d'una cohort concreta des del naixement fins a l'extinció completa. La taula de vida de període es construeix a partir de les condicions de mortalitat observades durant un any (o període) específic i aplicades a una cohort fictícia; és a dir, es tracten les múltiples cohorts presents en un any de calendari com si fos una sola generació que va experimentant l'impacte de la mortalitat expressat en la sèrie de taxes específiques per edat observades. És el procediment emprat per al càlcul de les taules que es presenten en aquest apartat. Aquest tractament, que representa una anàlisi transversal, és més utilitzat perquè el fenomen de la mortalitat es manifesta al llarg d'un període de temps molt extens, la qual cosa en dificulta l'estudi des de l'enfocament longitudinal o per cohort.

La major diferencia visual entre les taules de vida correspon a la desagregació per edats que presenta la taula de vida completa i la taula de vida abreujada. En el cas de la taula de vida completa, l'edat x representa un interval d'un any, començant el dia en què un individu assoleix l'edat exacta x i acabant al final del dia previ al pròxim (x+1) aniversari. En la taula de vida abreujada la majoria d'intervals d'edat són de cinc anys, excepte en les dues primeres files i en la darrera fila: la primera fila (edat 0) representa un interval d'un any i la segona fila, un interval de quatre anys (edats 1 a 4 anys); la darrera fila, és un interval d'edat obert, el qual comprèn totes les defuncions que ocorren en edats més grans de 95 anys en les taules de Catalunya (o de 90 anys en el cas de les taules provincials).

En aquesta publicació es presenten les estimacions de la taula de vida per al conjunt de la població de Catalunya i per a les quatres províncies. Per a tots els territoris es presenten els resultats per sexe amb l'estimació per separat de la taula de vida de la població masculina, femenina i d'ambdós sexes. Pel que fa a l'àmbit temporal s'ofereix l'estimació de la taula de vida en dos períodes diferents: el període 1983–2009, que correspon al període intercensal, i el més recent, que combina amb estimacions postcensals, que s'inicia el 2010 (2008–2012).

Les taules de vida completes i abreujades s'han construït basant-se en la mitjana de cinc anys de poblacions i defuncions. Així, per exemple, la taula de vida de l'any 1983 té com a entrades la mitjana de defuncions i la mitjana de població del període 1981–1985.

Les defuncions de residents a Catalunya s'extreuen dels fitxers anuals de microdades de l'INE. Aquests fitxers també s'han utilitzat per recuperar defuncions de nascuts vius i morts abans de 24 hores que no consten als fitxers de microdades de l'Idescat del 1990 al 1995. Addicionalment, s'han aplicat procediments de correcció de la data de naixement dels difunts, en el cas de valors mancants o erronis de la variable, amb una imputació interna (hot-deck), assignant de forma aleatòria la data de naixement d'una persona del mateix grup de causa de mort, sexe i estat civil. Com a denominador per al càlcul de les taxes de mortalitat s'ha utilitzat la mitjana quinquennal de les estimacions de població a 1 de juliol de cada any del període. Aquestes estimacions de població són les estimacions intercensals entre el 1981 i el 2011 i les estimacions postcensals a partir de l'any 2012 de l'Idescat.

Les taules de vida abreujades de la població de Catalunya i les quatre províncies s'han obtingut a partir d'un procediment d'agregació de resultats de la taula de vida completa, edat per edat.

1.1. Construcció de la taula de vida

En l'estructura de la taula de vida les columnes tabulen les funcions relacionades amb l'edat x, que és la primera columna de la taula.

  • Població nPx: població d'edat [x,x+n).
  • Defuncions nDx: defuncions registrades en la població d'edat [x,x+n).
  • Taxes específiques de mortalitat nMx: defuncions d'edat [x,x+n) en relació amb la població mitjana d'aquesta edat.
  • Probabilitat de defunció nqx: probabilitat de morir d'una persona d'edat x abans de complir l'edat x+n.
  • Nombre de supervivents lx: nombre de persones de la cohort fictícia inicial (100.000 a l'edat 0) que arriben vius a l'edat x.
  • Nombre de defuncions ndx: nombre de persones de la cohort fictícia inicial supervivents a l'edat x, que moren entre les edats x i x+n.
  • Persones-anys viscuts o població estacionària nLx: nombre de persones-anys viscuts per la cohort fictícia entre les edats x i x+n.
  • Nombre total de persones-anys viscuts Tx: nombre total de persones-anys que resten per viure als supervivents de la cohort inicial a partir de l'edat x.
  • Esperança de vida ex: (per a una edat donada x) nombre mitjà d'anys que queden per viure als supervivents de la cohort inicial d'aquesta edat.

Les dades necessàries per a la construcció de la taula de vida completa són la població d'edat x present a meitat de l'any Px, les defuncions d'edat x ocorregudes durant el mateix any Dx així com la distribució d'aquestes defuncions al llarg de l'any, és a dir, les fraccions dels anys viscuts per les persones difuntes d'edat complida x, expressades per ax, i que es calculen per a tots i cadascun dels difunts, a partir de la informació de la data de naixement i de la data de defunció (dia, mes i any). Amb les dues primeres dades es poden calcular les taxes específiques de mortalitat per a cada edat x:

La taxa de mortalitat a l'edat x són les defuncions observades d'edat x entre la població a meitat d'any d'edat x.

La probabilitat de defunció mostra el risc de morir entre les edats x i x+1 i constitueix la base de la taula de vida. Amb les taxes específiques de mortalitat Mx i les fraccions dels anys viscuts ax per a les persones mortes d'edat complida x s'obtenen les probabilitats de defunció a l'edat x:

La probabilitat de morir a l'edat x és la taxa de mortalitat entre u, més la taxa de mortalitat ponderada per u menys la fracció d'anys viscuts.

S'ha de tenir en compte que per a l'últim grup d'edat obert, ω, (95 anys i més per a la taula de vida completa) aquesta probabilitat ha de ser igual a la unitat (qω=1), la qual cosa suposa que:

La fracció d'anys viscuts al grup d'edat obert és l'invers de la taxa de mortalitat d'aquest grup.

A partir d'aquests càlculs es construeixen les altres funcions de la taula de vida:

  • Nombre de supervivents (lx):

    Els supervivents a l'edat x són els supervivents a l'edat x menys u, ponderats per u menys la probabilitat de morir a l'edat x menys u.

    amb

    La cohort inicial és de 100.000 persones.

  • Nombre de defuncions (dx):

    Les defuncions a l'edat x es calculen com el nombre de supervivents d'edat x per la probabilitat de morir a l'edat x.

  • Persones-anys viscuts (Lx): Les persones que arriben vives a l'edat x+1 hauran viscut un any complet entre les edats x i x+1, mentre que les persones que moren en aquest interval d'edats hauran viscut la fracció d'any ax.

    Les persones-anys viscuts a l'edat x són els supervivents a l'edat x més u, més les defuncions d'edat x ponderades per la fracció d'anys viscuts.

  • Nombre total de persones-anys viscuts (Tx):

    El nombre total de persones-anys viscuts a l'edat x és el sumatori de persones-anys viscuts des de l'edat x fins al grup d'edat obert.

  • Esperança de vida (ex): S'obté dividint el nombre total de persones-anys viscuts pel nombre de supervivents d'edat x:

    L'esperança de vida a l'edat x és el quocient entre el nombre total de persones-anys viscuts i els supervivents a l'edat x.

En les taules de vida abreujades, el càlcul d'algunes d'aquestes funcions varia lleugerament:

  • Població a meitat d'any entre les edats x i x+n (nPx): Suma de la població a meitat d'any de cada edat.

    La població a meitat d'any entre les edats x i x més n és el sumatori de la població a meitat d'any de cada edat.

  • Defuncions ocorregudes entre les edats [x,x+n), (nDx): Suma de les defuncions ocorregudes a cada edat.

    Les defuncions ocorregudes entre les edats x i x més n és el sumatori de les defuncions ocorregudes a cada edat.

  • Probabilitat de defunció entre les edats [x,x+n), (nqx):

    La probabilitat de morir entre les edats x i x més n és igual a 1 menys el quocient entre els supervivents a l'edat x més n i els supervivents a l'edat x.

  • Fraccions d'anys viscuts entre les edats [x,x+n), nax:

    Les fraccions d'anys viscuts entre les edats x i x més n és la suma ponderada de les defuncions per les fraccions d'anys viscuts a cada edat dividida pel total de defuncions.

  • Persones-anys viscuts (Lx):

    Les persones-anys viscuts entre les edats x i x més n és la suma dels supervivents a l'edat x més n ponderat per n i el sumatori de les defuncions a cada edat multiplicades per les fraccions d'anys viscuts a cada edat.

En les taules de vida de períodes quinquennals cal prendre com a valors de defuncions i de poblacions la mitjana del quinquenni, és a dir:

Les defuncions d'edat x del quinquenni és la mitjana aritmètica de les defuncions d'edat x de cada any del quinquenni.

La població d'edat x del quinquenni és la mitjana aritmètica de la població d'edat x de cada any del quinquenni.

I per a les fraccions d'anys viscuts del quinquenni cal fer una mitjana ponderada de les defuncions de cada any amb les fraccions d'anys viscuts corresponents:

Les fraccions d'anys viscuts a l'edat x en el quinquenni és la suma ponderada de les defuncions d'edat x de cada any per les fraccions d'anys viscuts a l'edat x de cada any, dividida per les defuncions d'edat x del quinquenni.

Un cop obtingudes aquestes mitjanes, la construcció de la taula quinquennal és idèntica a la de la taula anual substituint les defuncions, les poblacions i les fraccions d'anys viscuts anuals pels seus equivalents quinquennals.

1.2. Fonts estadístiques

Les fonts estadístiques utilitzades per al càlcul de la taula de vida són les estimacions de població a 1 de juliol de l'Idescat i les defuncions anuals produïdes pel Departament de Salut i l'Institut Nacional d' Estadística.

L'Idescat produeix dues estimacions de població a 1 de juliol: les estimacions de població postcensal i les estimacions de població intercensal. Les primeres s'obtenen a partir de la distribució de la població per sexe i edat que ofereix l'últim Cens de població (2011), afegint-hi acumulativament el moviment natural i migratori enregistrat anualment fins a l'any de referència de l'estimació. Les poblacions postcensals s'ajusten quan es disposa de les xifres oficials d'un nou cens per obtenir les estimacions de població intercensal. Així doncs, les estimacions intercensals, que tenen caràcter definitiu, substitueixen les estimacions postcensals, que tenen caràcter provisional.

El Departament de Salut codifica les causes de mort de les defuncions inscrites a Catalunya a partir d'un document que, des del 2009, unifica el certificat mèdic oficial de defunció i la butlleta estadística de defunció (CM/BED). L'Institut Nacional d'Estadística elabora el fitxer anual de microdades amb totes les defuncions inscrites en territori espanyol de residents a Catalunya.

1.3. Tabulació i difusió de resultats

Els resultats ofereixen la tabulació de l'estimació de la taula de vida abreujada per a Catalunya i les províncies i la taula de vida completa per a Catalunya, així com les sèries temporals d'esperança de vida en néixer i als 65 anys.

  • Esperança de vida en néixer per sexe per a Catalunya i les quatre províncies
  • Esperança de vida als 65 anys per sexe per a Catalunya i les quatre províncies
  • Taula de vida abreujada per a Catalunya i les quatre províncies. Per sexe
  • Taula de vida completa per a Catalunya. Per sexe

2. Taxa de mortalitat estandarditzada per edats

La Taxa de Mortalitat Estandarditzada (TME) és un indicador que permet fer comparacions del nivell de mortalitat, ja que amb la taxa bruta de mortalitat no n'hi ha prou, per la influència de l'estructura per edat de la població. Així, el fet d'homogeneïtzar les estructures de població permet comparar directament la incidència de la mortalitat entre territoris o al llarg del temps.

L'Idescat ha publicat la TME del període 1988–2008 utilitzant la població estàndard europea de 1976 proposada per l'Organització Mundial de la Salut.

A partir de l'any 2011, l'Idescat enceta una nova sèrie de TME amb la utilització de la població estàndard europea de 2013 proposada per l'Eurostat. L'actualització de la població estàndard es fa necessària per adaptar-la a la situació actual, especialment per l'envelliment de la població i l'ampliació de la Unió Europea des de mitjan de la dècada dels 70. La concreció de la població estàndard europea de 2013 es va acordar amb els estats membres sobre la base de les projeccions de població de l'Eurostat per al període 2011–2030.

2.1. Resultats vigents. TME 2011 i posteriors. Població estàndard europea de 2013

Les xifres de defuncions utilitzades són les de la població resident a Catalunya, tant les inscrites en registres civils de Catalunya com les defuncions de residents ocorregudes i inscrites a la resta de l'Estat espanyol.

Les poblacions utilitzades són les estimacions de població a 1 de juliol publicades per l'Idescat.

El càlcul de la TME correspon a mitjanes mòbils de cinc anys centrades en l'any de referència de la taxa. Així, la TME de l'any 2011 s'ha calculat agrupant les defuncions i les poblacions dels anys 2009–2013.

Per al càlcul de la TME 2011 i posteriors s'ha utilitzat la població estàndard europea de 2013 proposada per l'Eurostat. De les diferents versions ofertes, s'ha escollit l'estructura per edat que té com a grup d'edat obert el de 95 anys i més, amb la distribució per grups d'edat següent:

Distribució de l'Estàndard europeu de població 2013
Edat Població
0 1.000
1–4 4.000
5–9 5.500
10–14 5.500
15–19 5.500
20–24 6.000
25–29 6.000
30–34 6.500
35–39 7.000
40–44 7.000
45–49 7.000
50–54 7.000
55–59 6.500
60–64 6.000
65–69 5.500
70–74 5.000
75–79 4.000
80–84 2.500
85–89 1.500
80–94 800
95 i més 200
Total 100.000

Els resultats de la TME es presenten desagregats segons les variables sexe (homes, dones i total) i grup d'edat (0–64, 65 anys i més i total).

Territorialment, s'ofereixen dades per la població de Catalunya, les províncies, els vuit àmbits del Pla territorial, les comarques i els municipis més grans de 50.000 habitants: Badalona, Barcelona, Castelldefels, Cerdanyola del Vallès, Cornellà de Llobregat, Esplugues de Llobregat, Girona, Granollers, l'Hospitalet de Llobregat, Lleida, Manresa, Mataró, Mollet del Vallès, el Prat de Llobregat, Reus, Rubí, Sabadell, Sant Boi de Llobregat, Sant Cugat del Vallès, Santa Coloma de Gramenet, Tarragona, Terrassa, Viladecans i Vilanova i la Geltrú.

2.2. Resultats anteriors. TME 1988–2008. Població estàndard europea de 1976

Les xifres de defuncions utilitzades són les registrades a Catalunya de persones que hi resideixen; per tant, no s'hi inclouen les defuncions de residents a Catalunya ocorregudes a la resta de l'Estat espanyol.

Les poblacions utilitzades són les estimacions de població a 1 de juliol publicades per l'Idescat.

El càlcul de la TME correspon a mitjanes mòbils de cinc anys centrades en l'any de referència de la taxa. Així, per exemple, la TME de l'any que inicia la sèrie, el 1988, s'ha calculat agrupant les defuncions i les poblacions dels anys 1986–1990.

Per al càlcul de la sèrie de la TME del període 1988–2008 s'ha utilitzat l'estàndard europeu de població, definit per l'Organització Mundial de la Salut (OMS) l'any 1976. El grup d'edat obert és el de 85 anys i més.

Distribució de l'Estàndard europeu de població 1976
Edat Població
0 1.600
1–4 6.400
5–9 7.000
10–14 7.000
15–19 7.000
20–24 7.000
25–29 7.000
30–34 7.000
35–39 7.000
40–44 7.000
45–49 7.000
50–54 7.000
55–59 6.000
60–64 5.000
65–69 4.000
70–74 3.000
75–79 2.000
80–84 1.000
85 i més 1.000
Total 100.000

Els resultats es presenten desagregats segons les variables sexe (homes, dones i total) i grup d'edat (0–64, 65 anys i més i total).

Territorialment, s'ofereixen dades per la població de Catalunya, les províncies, els set àmbits del Pla territorial, les comarques i els municipis següents: Badalona, Barcelona, Castelldefels, Cerdanyola del Vallès, Cornellà de Llobregat, Esplugues de Llobregat, Gavà, Girona, Granollers, l'Hospitalet de Llobregat, Lleida, Manresa, Mataró, Mollet del Vallès, el Prat de Llobregat, Reus, Rubí, Sabadell, Sant Boi de Llobregat, Sant Cugat del Vallès, Santa Coloma de Gramenet, Tarragona, Terrassa, Viladecans i Vilanova i la Geltrú.

2.3. Mètode de càlcul

Per obtenir la TME per edat d'una població (àrea A) en primer lloc es calculen les taxes específiques per edat (dividint el nombre de defuncions de cada grup d'edat per la població del mateix grup d'edat). En segon lloc, s'obtenen unes defuncions esperades per cada grup d'edat, a partir del producte entre les taxes específiques per edat i la població estàndard del mateix grup d'edat. El sumatori d'aquests defuncions esperades per edat dóna lloc a les defuncions esperades per al conjunt de la població. Aquestes defuncions totals esperades dividides pel total de la població estàndard dóna com a resultat la TME, que s'expressa normalment per 100.000 habitants.

Taxa de mortalitat estandarditzada per edat per a la població de l'àrea A. És el sumatori de les taxes específiques de mortalitat de l'àrea A ponderades per la població estàndard per edat, dividit pel total de població estàndard, expressat per 100.000 habitants.

TMEA:taxa de mortalitat estandarditzada per edat per a la població de l'àrea A

Amx: taxa de mortalitat específica per edat x per a la població de l'àrea A

Adx: defuncions del grup d'edat x per a la població de l'àrea A

Apx: població del grup d'edat x de l'àrea A

SPx: població del grup d'edat x per a la població estàndard S

x: grup d'edat (0, 1–4, 5–9, ..., 80–84, 85 anys i més) en la sèrie 1988–2008 i (0, 1–4, 5–9, ..., 90–94, 95 anys i més) en la TME 2011

Amx = (Adx/Apx)

Per calcular la taxa de mortalitat estandarditzada per sexe s'utilitza la mateixa població estàndard perquè permet la comparació entre la mortalitat dels homes i de les dones.

Els intervals de confiança (IC) de les taxes són una mesura de la precisió estadística de l'estimació: com més amplitud hi ha entre el límit superior i l'inferior, més incertesa hi ha sobre la xifra estimada. El càlcul de l'IC es basa en l'error estàndard de la taxa, que depèn del valor de la TME, del nivell de confiança determinat (95%) i del nombre de defuncions observades.

Interval de confiança al 95% de l'estimació de la taxa de mortalitat estandarditzada. És la suma de la TME més (menys) 1,96 per la TME dividida per l'arrel quadrada del número de defuncions.

Per interpretar que la diferència entre dues TME és estadísticament significativa, cal que no hi hagi valors comuns dins dels intervals de confiança de les dues taxes. És a dir, els intervals de confiança no s'han de superposar: el límit superior d'una taxa ha de tenir un valor numèric més baix que el límit inferior de l'altra o, a l'inrevés, el límit inferior d'una taxa ha de tenir un valor més elevat que el límit superior de l'altra.

A més de la TME, es publiquen els límits inferior i superior de l'interval de confiança, estimat amb un nivell de confiança del 95%. I amb l'objectiu de facilitar la interpretació, s'informa sobre les diferències significatives de les taxes respecte al valor mitjà de Catalunya, de cada sexe i grup d'edat. Un signe menys (−) indica que el nivell de mortalitat és significativament més baix que el de la mitjana de Catalunya per aquell sexe i grup d'edat, mentre que un signe positiu (+) indica que el nivell de mortalitat és significativament més elevat que el de la mitjana de Catalunya. L'absència de signe denota que no hi ha diferències estadísticament significatives amb el nivell de mortalitat de la població de Catalunya.

2.4. Referències